椭圆的第二定律是什么

第二定律：就是椭圆上的任意一点到焦点的距离与该点到一条定直线的距离的比是一个常数e。那条定直线方程为x=(+或-)(a^2/c)x。

介绍：椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

研究历史：阿波罗尼奥斯所著的八册《圆锥曲线论（Conics）》中首次提出了今日大家熟知的 ellipse（椭圆）、parabola（抛物线）、hyperbola（双曲线）等与圆锥截线有关的名词，可以说是古希腊几何学的精擘之作。直到十六、十七世纪之交，开普勒（Kepler）行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其一焦点的椭圆。

面积公式：

（其中

分别是椭圆的长半轴、短半轴的长），或

（其中

分别是椭圆的长轴，短轴的长）。

证：

的面积，由于图形的对称性可知，只要求出第一象限的面积乘以4即可。

在第一象限

令