三的e次方与e的三次方

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比较三的e次方与e的三次方的大小是

3的e次方大于e的3次方 

利用函数单调性即可比较大小 比较e^3与3^e，即比较e与3^(e/3) 记f(x)=3^(x/3)-x，x≥3，f '(x)=3^( x/3-1) ln3 -1>3^( x/3-1) -1≥3^0 -1=0， ∴f(x)是増函数， ∴f(e)>f(3)=0，3^(e/3) - π >0，∴3^e>e^3.

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