圆里的正方形面积怎么求
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圆里面的最大正方形才能求出面积,即正方形的顶点都在圆上。顶点在圆内的正方形,无法计算面积。
圆内最大的正方形,顶点必然是在圆上。因此,正方形的对角线等于圆的直径,设圆的直径是D,则由勾股定理可得出正方形的边长是√(D²/2),沈阳正方形的面积S=√(D²/2)*√(D²/2)=D²/2。
扩展资料:
在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:a²+b²=c² 。
勾股定理的意义:
1、勾股定理的证明是论证几何的发端
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理
3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值.这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用.
圆里的正方形面积怎么求
解:圆的半径为R,把圆的面积减去4个相等园冠形状的面积,就可得出园内接最大的正方形的面积,而且这个最大正方形的对角钱就是该园的直径2R,则这个正方的边长和和这个正方形的对角组成的等腰直角三角形,就可以用勾股定理求出这个正方形的边长了,边长数值的平方,即为这个正方形的面积。
   根据题意,设正方形的边长为ⅹ,则有如下的数学方程式成立:  X的平方十X的平方=直径的平方
2Ⅹ的平方=(2R)的平方
解方程X=R乘以个根号2
         ⅹ=1.414R
则这个正方形的面积为1.414倍园的半径。
圆里的正方形面积怎么求
1、画出正方形的对角线,把正方形分成两个完全一样的三角形,圆的直径就是三角形的底,圆的半径就是三角形的高,根据S三角形=底×高÷2得出一个三角形的面积,再乘二,就等于正方形的面积
2、正方形的对角线恰好就是圆的直径
所以正方形的边长a=√2r
周长l=4√2r
面积S=2r^2
扩展资料
计算方法
正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的长方形。在同一平面内:四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.
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