根号1减x平方积分是多少

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。

解：∫√(1-x^2)dx

令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint

=∫cost*costdt

=1/2*∫(1+cos2t)dt

=1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt

=t/2+1/4*sin2t+C

定积分

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系牛顿-莱布尼茨公式。

一个函数可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在

根号1减x平方积分是多少

没有积分上下限求不了定积分，不过思路大致如下：可以用换元法解决，x的绝对值肯定不会大于1的，故可令x=cos（t），从而能较简单地算出积分。

以原点为圆心，a为半径的上半圆的面积

根号下a的平方减x的平方的定积分=1/2*π*a^2

设X=SIN T

D X=COS T DT

然后代入计算

根号1减x平方积分是多少

∫根号1-x平方dx=x/2乘以根号1-x平方-1/2arcsinx+C。

注arcsinx，是sinx的反函数

如sin1/2=30度

则arcsin30度=1/2

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