求绝对值最小值的公式
2016-07-15 分类:百科
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最小值为:18。过程如下:
|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|
=|x-(-7)|+|x-(-3)|+|x-2|+|x-6|
由数轴知识得:
|x-(-7)|+|x-6|≥|6-(-7)|1=13
当-7≤x≤6时等号成立
|x-(-3)|+|x-2|≥|2-(-3)|=5
当-3≤x≤2时等号成立
所以当-3≤x≤2时,|x-(-7)|+|x-6|,|x-(-3)|+|x-2|同时取得最小值
所以|x-(-7)|+|x-(-3)|+|x-2|+|x-6|最小值为13+5=18
即:|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值为18。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
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