sin三次方的定积分

此题应为求sin^3x的不定积分。答案是1/4(1/3c0s3x一3cosx)十c@@@@。求积分中最难办的事就是高指数，必须千方百计降指数。

由正弦三倍角公式sin3θ=3sinθ-4sin^3θ，反解出sin^3θ=1/4(3sinθ-sin3θ)代入积分式，于是原式=1/4∫(3sinx一sin3x)d0=1/4(1/3Cos3x-3cosx)十C

sin三次方的定积分

sin^3xdx

=∫sin^2x sinxdx

=-∫(1-cos^2x)d(cosx)

=-∫d(cosx)+∫cos^2xd(cosx)

=-cosx+(1/3)cos^3x+C