三个向量平行可以证明共面吗
2017-07-24 分类:百科
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可以
一、假如都是自由向量a,b,c,则任意两个向量都共面。取a,b共面于β,分两种情况:①若a,b为平行向量,即a,b为共线向量,此时不论向量a,b组成的两条直线是同一条直线还是不同的直线,都有向量a,b,c共面(因为向量a,b平行)。②若向量a,b不是共线向量,即向量a,b不平行,则平面β必有一法向量d,再证明c,d垂直即可。
二、假如向量a,b,c不是自由向量,则要证明此三个向量共面等价于证明此三向量所在的直线共面,即证向量a,b所在直线相交组成平面β,则平面β必有一法向量d,再证明c,d垂直即可。
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