康老师

高线相交的点是什么点

2017-10-20 分类:百科

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垂心

三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内直角三角形的垂心在直角顶点上钝角三角形的垂心在三角形外。

垂心定理:

1、垂心H关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。

2、△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

3、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一垂心组)。

4、△ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆是等圆。

5、 在非直角三角形中,过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

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