y=xsinx是无界函数吗
2018-12-20 分类:百科
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y=xsinx不是有界函数。
证明过程如下:
由y=xsinx。
其中:x∈R,∴y∈R。
即不满足|y|≤A(A是常数)。
∴y=xsinx不是有界函数。
关于函数的有界性应注意以下两点:
(1)函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一。
(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界,如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数一定是无界的。
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