特征多项式怎么化简
2019-10-06 23:59:21
通常使用3方法:
1) 直接展开. 适用于简单矩阵(例如: 对角矩阵, 上三角等), 和低阶矩阵.
2) 使用初等变换.
3) 特殊矩阵(例如: 范达蒙矩阵, 分块矩阵等)
具体到本题. 直接展开就可以了.
特征多项式怎么化简
第一步:计算的特征多项式。
第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。
第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组。
特征值是线性代数中的一个重要概念,在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。
如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Av=入Bv。
其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)入可以通过求解方程(A-入B)y=0,得到det(A-入B)=0(其中det即行列式)构成形如A-入B的矩阵的集合。
当B为非可逆矩阵(无法进行逆变换)时,广义特征值问题应该以其原始表述来求解。如果A和B是实对称矩阵,则特征值为实数。这在上面的第二种等价关系式表述中并不明显,因为A矩阵未必是对称的。
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