四十五度角边长比

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此问题没有明确四十五度角在什么三角形中。我们假设是在直角三角形中。

在直角三角形中，如果有一个锐角是45度，因为三角形三内角和是180度，所以另一个锐角也是45度。因此，这是个等腰直角三角形。

设此等腰直角三角形的一条腰长为a，则另一条腰长也为a。根据勾股定理，得斜边长c＝√a方＋a方＝√2a。

由上可知：两直角边之比＝a：a＝1：1。斜边与直角边之比＝√2a：a＝√2：1。

四十五度角边长比

四十五度直角三角形的三边比例为长边：短边：短边为√2:1:1。

解：令直角三角形的三个角为∠A、∠B和∠C，∠C为直角，三个角对应的边长分别为a、b，斜边为c。

因为一个角为45°，而∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=90°

那么∠A=∠B=45°。

那么a=b

又a^2+b^2=c^2

那么c^2=2a^2。

所以a:b:c=√2:1:1。

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