多元函数偏导数公式

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解：令：F（x，y，z）=z³-2xz+y=0F"x=-2zF"y=1F"z=3z²-2x根据隐函数求偏导公式：∂z/∂x=-F"x/F"z=2z/(3z²-2x)∂z/∂y=-F"y/F"z=-1/(3z²-2x)=-(3z²-2x)^(-1)∂²z/∂x²={2（∂z/∂x）(3z²-2x)-2z·[6z(∂z/∂x)-2]}/(3z²-2x)²=[4z-12z²(2z/(3z²-2x))+4z]/(3z²-2x)²∂²z/∂y²=6z·[-1/(3z²-2x)]/(3z²-2x)²=-6z/(3z²-2x)³

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