导数的中间值定理

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(Darboux 中值定理)若函数 F(x)F(x) 在 (a，b)(a，b) 内可导，α，β∈(a，b)α，β∈(a，b)，且 α<βα<β，且 F′(α)<F′(β)F′(α)<F′(β)，则对于任意的 k∈(F′(α)，F′(β))k∈(F′(α)，F′(β))，必定存在 ξ∈(α，β)ξ∈(α，β)， 使得 F′(ξ)=kF′(ξ)=k.

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