双曲线渐近线互相垂直会怎样

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当双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2＝1时，两条渐近线方程分别为y＝(-b/a)x与y＝(b/a)x。

当两条渐近线互相垂直时，这两直线斜率之积等于-1。即k1*k2＝(-b/a)*(b/a)＝-1，整理可得a^2＝b^2。因为a与b都是正数，所以a＝b。这样的双曲线为等轴双曲线。当双曲线的方程为y^2/a^2-x^2/b^2＝1时亦然。

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