齐次方程组中的同解方程组

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AX=0的解都是BX=0的解，∴A，B的列数相等﹙例如都是n﹚，且R(A)=R(B)＝r

AX=0，BX=0的基础解系的容量都是n-r. AX=0的基础解系 ，都是BX=0的解，正好构成BX=0的基础解系，即BX=0的任何解，都是AX=0的基础解系的线性组合，从而也是AX=0的解 。

∴两个方程组同解。

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