大位数除法万能速算法

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我们常规的乘法算法:

12

*13

______________

36

+12

______________

156

这种算法显然不适合心算(速算)，因为你算了的中间结果要先放那儿，而我们的大脑的寄存器比较少，要记忆多的得需要放到外存(硬盘)，速度肯定比较慢.数学除法速算技巧

但我们的眼睛，手(输入输出)虽然也慢，但相对于我们的计算速度来说是同等数量级别.而计算机因为CPU计算太快，而输入输出也就太过于瓶颈而在过程中基本上惨遭淘汰.

别人发明的乘法速算算法:

13

*12

______________________

2*3=6

1*2+1*3=5

1*1=1

基本上可以直接写出答案 156

长期练习可以不受进位限制不用个位开始，而从高位开始

这种算法显然很少中间过程，需要什么，直接根据输入计算得到输出，再下一个。其实也在边计算边输出。给人感觉直接就得出答案很神奇的。数学除法速算技巧

除法可一直没有得到好的速算算法（那种比如除以25什么的当然太简单不能算）。

高中的时候一直思考，有天终于得到部分（也算可以了）的除法算法。

我们先看传统的除法计算过程：

1/7

10=1*7+30.1

30=4*7+20.14

20=2*7+60.142

60=8*7+40.1428

40=5*7+50.14285

50=7*7+1 0.142857

1循环我们可以很快写出结果 0.142857142857.....

到了这一步，如果我们不考虑循环，而是继续计算，但我们又知道结果，是不是我们现在的计算速度飞快直接写出结果是不是就得到我们需要的速算了。数学除法速算技巧

现在问题是必须出现循环的时候，那我们就考虑循环到底是怎么的，循环也就是余数和前面的被除数相同，也就是一倍，那么不同的情况呢比如2倍3倍N倍2分之1、3分之1、N分之1答案显然就出来了

比如100=14*7+2

也就是1/7=0.14。。。。

现在我们要计算2/7了，我们不用再去计算，而是要利用我们已经有了的部分计算结果，10/7/5=2/7那么2/7=1.4。。。/5 =0.28。。。。

我们来计算1/7=0.14...

14/5=2

0.142

42/5=8

0.1428

28/5=5

0.14285

28-5*5=3 35/5=7

0.142857

7/5=1

0.1428571....

是不是飞快的计算出来了

1/199=0.0050

1/199=0.00502(5/2)

1/199=0.005025(10/2)

1/199=0.0050251(2/2)

1/199=0.00502512(5/2)

1/199=0.0050251256....

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