三角函数周期变换的原理

函数有周期性是因为和角的性质有关:

比如一个人，面朝北，当他向右旋转90°时，就面朝东方了。

如果面朝北，当他向右旋转90°时，继续旋转三百六十度，就还是面朝东方了。

这样我们就总结一个规律:

当存在一个角α，一条射线不动，另一条射线旋转三百六十k度，角的大小还是α

这样我们称α+360k角的集合为终边相同的角。

由于终边相同的角的三角函数值相同，满足f(x+T)=f(x)(T最小正数存在)

所以三角函数具有周期性。