双曲线点差法证明

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双曲线点差法的公式：b²x+a²ky=0（适用于椭圆类题目）

在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。

注意极角θ的取值，因双曲线的e>1，会出现分母为0的情况。解1-ecosθ=0，得cosθ=1/e=a/c，在(-π，π)上存在两个点使得等式成立。

扩展资料：

设AB是双曲线的一条弦（A和B可以在同支或不同支），弦对中心O的张角∠AOB=90°，则无论AB的位置如何，O到直线AB的距离都是一个常数。以该常数为半径，中心O为圆心的圆叫做双曲线的内准圆。

双曲线内外准圆只能有其中一个。特别地，等轴双曲线（又叫直角双曲线，满足a=b）既没有内准圆也没有外准圆。

这个性质可以简单记忆如下：双曲线内准圆的任意一条切线被双曲线截得的弦，对中心O的张角为直角。

双曲线点差法证明

双曲线点差法公式是k=b²x0/(a²y0)。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。

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