函数是偶次根式时 定义域是什么

根式的根指数大于等于2，当根指数是奇数时，叫奇次根式，当根指数是偶数时，叫偶次根式，偶次根式被开方式必须大于等于0才有意义。在实数范围内，负数不能开方，一个正数开偶次方有两个根，其绝对值相等，符号相反。

如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于等于0的实数的集合

如果f(x)是奇次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子有意义的实数的集合。

一般情况下，在进行根式运算及把一个根式化成最简根式时，都要将分母有理化，两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含根号，就说这两个代数式互为有理化因式。

扩展资料

最简根式：

当根式满足以下三个条件时，称为最简根式。

①被开方数的指数与根指数互质

②被开方数不含分母，即被开方数中因数是整数，因式是整式

③被开方数中不含开得尽方的因数或因式。

根式的根指数大于等于2

当根指数是奇数时，叫奇次根式

当根指数是偶数时，叫偶次根式

直接看看定义，无论是奇次，还是偶次，都是在根指数大于等于2的条件下考虑的。其他的情况不予考虑。也就是说虽然-1是奇数，但是-1次方根不是奇次方根，虽然-2是偶数，但是-2次方根不是偶次方根。就这么回事。当然0根本就不能做根指数，所以更不可能是偶次方根的根指数了。

奇次根式：根式的根指数大于等于2且当根指数是奇数时，叫奇次根式

偶次根式：根式的根指数大于等于2且当根指数是偶数时，叫偶次根式

根指数为0时，就没有意义了，根式定义：若x的n次方=a，则x叫做a的n次方根，记作n√a=x，n√a叫做根式为。若这里根指数等于0，任何数的0次方都等于1，那么x取值就会有无数个，就没有了意义。

像-2√4虽然有意义但是一般不这样写，一般都转换成数的指数幂的形式即1/x²=4则x=1/2