深入探索指数运算：完整公式推导全解析

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函数的导数：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c为常数），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a为底数，x为真数），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

扩展资料：

记忆口诀

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。