四面体的性质全面解析：结构、性质与应用

(1)四面体各棱长的平方和，等于三组对棱中点连线的平方和的四倍

(2)四面体四中线(连四面体各顶点与其对面重心的线段)交于一点，这点称为四面体的重心，重心分各中线从顶点算起的两部分之比为3∶1．

(3)任何一个四面体总有一个端点，从这个端点发出的三条棱为三边可以作成一个三角形

(4)除四面体外，不存在任何一种凸多面体，它的每一个顶点和所有其余的顶点之间都有棱相连接

(5)若四面体四个面的面积相等，则四面体的对棱分别相等(对棱分别相等的四面体称为等腰四面体或等面四面体)

(6)若四面体的外接球球心与内切球球心重合，则四面体的对棱分别相等

(7)若四面体的两组对棱互相垂直(有两组对棱互相垂直的四面体称为重心四面体或正交四面体)，则第三组对棱也互相垂直

(8)若四面体的两组对棱互相垂直，则三组对棱中点连线(段)都相等

四面体性质

四面体即三棱锥。三棱锥固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）

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