探索圆心角的正弦值：解密圆的神秘数学关系
2023-09-06 分类：百科
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其与圆心角所对的弦长和圆的半径有关。
设圆心角A0B（2乄）所对的弦长为L，圆半径为R。过圆心O作OP⊥AB于P，则可得∠AOP=乄，AP=AB/2=L/2，由勾股定理得0P=√（R^2一L^2/4）∴Sin乄=L/2R，Cos=（√（R^2一L^2/4））/R=（√4R^2一L^2））/2R。∴sin2乄=2sin乄cos乄，代入即可。
若已知L，R根据上式就可以求出圆心角的正弦值。
圆心角的正弦值
可以先坐一条垂径，利用直角三角形，求圆形角的一半的正弦值，然后利用二倍角公式输出圆心角正弦值。一定要合理利用直角三角形和二倍角公式的换算，才能正确得到结果。
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