虚数i的三次方

等于-i 。

复数代表所有数，它包括实数和虚数。虚数用i表示。“虚数”这个名词是17世纪法国著名数学家笛卡尔创制。

在复数里规定i的平方等于-1（即i^2=-1），i的三次方用数学方式表示为i^3 。

i^3=i x i^2=ix（-1）=-i

从中可以发现规律。i的奇数次方等i，i的偶数次方等于-1。

虚数i的三次方

先将 ⅰ 写成极标式 i＝1∠90°。

① 模1开3次方＝1

② 初始角 θ＝90°/3＝30°

③ 均分角 φ＝360°/3＝120°

④ 复数域开3次方有三个方根。第一方根＝1∠30°，第二方根＝1∠(30＋120°)＝1∠150°，第三方根＝1∠(30°＋120°×2 )＝1∠270°＝1∠- 90°。注 : 1∠90° 是 1e^(ⅰ90°)的简写。