abc+bcc=a0bb解题思路
2018-12-09 分类:百科
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a=1,b=8,c=9
解题思路:
设a、b、c分别为0~9中任意的数
将加数与被加数写成竖式,个位为c+c=b,十位为b+c=b,百位为a+b=a0
先看竖式的个位,两个相同的数相加等于另一个数(c+c=b),b必为偶数(2、4、6、8中的一个)
再看竖式的十位,一个数与2、4、6、8中的一个相加还等于这个数(b+c=b),我们知道一个数加10才能往高位进1后尾数位还等于自己,而a、b、c的最大值是9,若个位数上能够向十位进1且b与c其中一个是9即可满足条件,考虑到b为偶数所以取c=9
返回竖式个位再看c+c=b,9+9得8进1,满足了b是偶数且向高位进1两个条件,所以取b=8,同时满足了竖式十位的b+c=b(8+9+1进1余8)的条件
竖式百位为a+b=a0,即a+8=a0,考虑到竖式的十位已经向百位进1,取a=1,1+8+1=10,满足了百位的条件。
本题的解为:a=1,b=8,c=9
189+899=1088
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