对数乘积公式推导证明
2020-09-06 分类：百科
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log的乘法一般都用换底公式来解决：
log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）。
例如：log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。
log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）的推导过程：
设log(s)b=M，log(s)a =N，log(a)b=R
则s^M=b，s^N=a，a^R=b
即(s^N)^R=a^R=b
s^(NR)=b
所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。
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