康老师

根号x几阶无穷小

2021-09-25 分类:百科

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求是x的几阶无穷小就是求这个式子除以x^n在n等于几时有非零常数极限

显然三次根号(x^2+根号x) ~ 三次根号(根号x) = 六次根号x,所以是x的1/6阶无穷小

应该是x→0+

用洛必达法则:lim xlnx=lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)=lim (-x)=0

因为

根号x(1-x)/根号x极限=1

所以

根号x(1-x)是x的1/2阶无穷小量。

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