正四面体的表面积

正四面体的表面积可以看作是4个等边三角形的面积之和，一个等边三角形的面积为√3/4a^(2)。那么，正四面体的表面积就是√3a^(2)。a为正四面体的边长。

正四面体的表面积

设正四面体棱长为a。1。将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2，正方体的体积为a^3*√2/4。减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：一个三棱锥的体积V=a^3*√2/24，四个三棱锥的体积=a^3*√2/6，正四面体体积=a^3*√2/12。

  2。正四面体表面积：一个面的面积为S=a^2*√3/4，正四面体表面积=4S=a^2*√3。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。 正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。

正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。