函数的极值和最值：它们有何不同？

区别在于二者概念不同。极值是与它的两侧相比，大于两侧是极大值，小于两侧是极小值最值则是函数在定义域或指定区间内的最大最小值。除特定函数，两者无必然联系。一些情况下，函数有极值无最值另一些情况下，函数有最值无极值，还有一些情况下，最值 = 极值。

开区间的极值点一定是最值点。具体如下：

1、所有的极值，都符合dy/dx=0，也就是 y‘ = 0

2、极大值、极小值，有可能就是最大值、最小值，如 y = sinx，y = cos2x

3、极大值、极小值，不一定是最大值、最小值。例如：y = x - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处，Y最小= -120最大值在 x=5 处，Y最大=120

4、最大值、最小值处，可能有dy/dx=0，可能dy/dx≠0极大值、极小值处，一点有dy/dx=0

5、 极大值、极小值，是由函数图像决定的

6、最大值、最小值，可能是由函数图像决定，也可能是由我们给定的区间决定

函数的极值和最值有什么区别

极值点首先在该点导数值为零，且该点左右导数值异号。即左右两边单调性相反。左递右减极大值，左减右增极小值。最值是函数在值域中最大或最小。连续函数在闭区间上一定有最值。最值点要么出现在极值点要么出现在区间端点。若函数在开区间上有唯一极值点，就是相应的最值点