液体压强公式pgh的推导公式 体积
2017-07-02 分类:百科
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p=ρgh,这是液体内部压强公式。表示液体对其内部深度为h处的压强p的大小。公式中,ρ为液体密度,g为常数(g=9.8牛顿/千克),h为液面到所研究点的垂直距离。证明如下:
在液体中从液面开始取一个深度(高度)为h的小液柱(黄色部分),小液柱的底面积为S,液体密度为ρ。则:
液柱的体积V=Sh
液柱的重力G=mg=ρVg=ρShg……①
液柱对其下表面S的压强为
p=F/S=G/S……②
将①式带入②式得到:
p=G/S=ρShg/S=ρgh
上式表明:液体对其内深度为h的压强p,只与液体的密度ρ和液体深度h有关(g是常数),与液体面积S无关。即:在同一种液体中,液体在同一深度处向各个方向的压强相等:
都表示为p=ρgh
(同一深度处液体向各个方向的压强相等,这通过实验也可以得到证明。)
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