对数函数的不定积分怎么求

TIPS：本文共有 307 个字，阅读大概需要 1 分钟。

设对数函数为y=log(a为底)x，其中a>0，a≠1。因为y=log(a为底)x=lnx/lnα，我们为简单起见，先求出y=lnx的不定积分再乘以1/lna便可以得到结论。

由分部积分法∫lnxdx=xlnx一∫x✘1/xdx=xlnx一x十C，因此对数函数y二log(α为底)x的不定积分是(xlnx一x)1/lna十C。

对数函数的不定积分怎么求

∫lnxdx

=xlnx-∫xd(lnx)

=xlnx-∫(x*1/x)dx

=xlnx-∫dx

=xlnx-x+C

∫㏒b(x)dx，以底数为b的对数

=∫(lnx/lnb)dx

=(1/lnb)∫lnxdx

=(1/lnb)(xlnx-x)+C

=(xlnx-x)/lnb+C

小编精心整理的这篇内容：对数函数的不定积分怎么求，如果你看到此处请一定要收藏哦！