均值不等式成立条件

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一正二定三相等。

均值不等式成立的最基本的条件是两个数都必须是正数。

其次还需要满足的条件是这两个数可以相等，因为相等的情况下才可以取得最小值或者最大值。

综上所述，均值不等式成立的条件就是都是正数，可以相等，就是一正二定三相等。

均值不等式成立条件

均值不等式的使用条件：

一正：数字首先要都大于零，两数为正二定：数字之间通过加或乘可以有定值出现，乘积为定值——可以不是具体的数字，但在题目中必须是不变的量

三相等：检验等号是不是取得到，当且仅当两数相等才有不等式的等号成立，一般第三步很容易被忽略，因此这也是均值不等式的易错点之一。用均值不等式求函数的最值，在具体求解时，应注意考查下列三个条件：

1、函数的解析式中，各项均为正数

2、函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值

3、函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值

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