初中几年级学均值不等式
2022-10-03 分类:百科
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初二学习。
均值不等式,又称为平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hₙ≤Gₙ≤Aₙ≤Qₙ,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数:Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。
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