解方程ax^2 - bx + c = 0的求根公式推导与应用
2022-12-21 07:50:16
题设的答案是:当a≠0且b²-4ac>0时,其有两个不机等实数根分别为x₁=[b+√(b²-4ac)]/(2a),x₂=[b-√(b²-4ac)]/(2a),当a≠0且b²-4ac=0时,x₁=x₂=b/(2a)
方法:关于x的一元二次方程Ax²+Bx+C=0(A≠0)有两个实数根的条件是B²-4AC≥0①,当①式不等式取"="时,有两个相等的实数根x₁=x₂=-B/(2A),当①式不等式取">"时,有两个不相等的实数根,分别为x₁=[-B+√(B²-4AC)]/(2A)②,x₂=[-B-√(B²-4AC)]/(2A)③。套用上述②、③公式,A=a,B=-b,C=c,则当a≠0且b²-4ac>0时,其有两个不机等实数根分别为x₁=[b+√(b²-4ac)]/(2a),x₂=[b-√(b²-4ac)]/(2a),当a≠0且b²-4ac=0时,x₁=x₂=b/(2a)
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