fxgx的定积分怎么求

一般地，对形如：

F(x) = ∫(0，g(x)) f(t)φ(t)dt，若f(x)，φ(x)在g(x)的值域范围内连续，可导，那么：

F'(x) = f[g(x)] ·φ[g(x)] ·g(x)

该定理可用积分和导数的定义来证明，这里略

根据题意，令h(t)=f(3t)，则：

原式=∫（0，2x）h(t)dt

因此：

g'(x) = h(2x) ·(2x)'

=2f(6x)。