cos(x)四次方的积分解法与公式总结

如果是定积分且积分限为0到π/2的话，直接使用公式求解：I=(3!/4!)*(π/2) 如果是不定积分，必须使用三角函数关系：cos 2x=2(cos x)^2-1化简后积分.

cosx四次方的积分公式

解题过程如下： 原式=∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^

2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C